Schlieker wurde 1924 in Schöningen (heute Gredziel) geboren. Nach der Oberschule war er Schüler in einem Atelier für Gebrauchsgrafik. Drei Jahre als Soldat schließen sich an. Erfahrungen, die im Kolorit der späten 50er Jahre ihren Niederschlag finden und letztendlich in einer Werkgruppe aufgearbeitet werden, die durch die Lektüre der Gedichte Baudelaires (Les fleurs du mal) neue Aktualität erlangen.
Nach einem Zwischenaufenthalt in einem Künstlerheim in Mecklenburg studiert Schlieker an der Kunsthochschule Hamburg bei Erich Hartmann. Als er fertig ist, 1951, heiratet er Gisela Chrambach und zieht nach Bochum in das Ruhrgebiet. Er arbeitet als freischaffender Künstler, und es folgen zum Teil wirtschaftlich schwierige Jahre – wie bei vielen Künstlerexistenzen.
1952 wird die einzige Tochter Claudia geboren. Langsam beginnt es aufwärts zu gehen: als Gast der Deutschen Orientlinie macht Schlieker 1954 eine große Mittelmeerreise und kommt so nach Spanien, Algerien, Tunesien, Griechenland und die Türkei. Das prägt ihn, erzeugt Fernweh. Nach einem großen Auftrag fährt er 1957/58 für einen längeren Zeitraum mit der ganzen Familie in eine weite, ursprüngliche Bucht nach Spanien, in das Örtchen San Pol im Norden der Mittelmeerküste.
Zwei Kunstpreise (1958 der Preis „Jungwestfalen“ des Westfälischen Kunstvereins, Münster, und 1959 der Preis für ein Bild beim Wettbewerb „Maler sehen Stuttgart“) zeugen davon, wie aktuell sein damaliges Werk von der Kunstkritik bewertet wurde.
Die Familie fordert ihren Tribut: Schlieker unterrichtet in den Folgejahren an einem Bochumer Gymnasium und dann, 1968, beginnt er mit dem Aufbau des Bereichs Bildende Kunst im Musischen Zentrum der Ruhr-Universität Bochum. Er leitet den gesamten Bereich, und zahllose Studenten lernen seine pädagogischen Eigenschaften zu schätzen.
Im Jahre der Beendigung seiner Lehrtätigkeit, 1989, erhält er (zusammen mit K. O. Götz, Adolf Luther, Bernard Schultze, Hann Trier und Günther Uecker) für sein Wirken den Verdienstorden des Landes Nordrhein-Westfalen.
Dreimal noch zieht es ihn an die Hochschule: 1994, 1996 und 1997 führt er Studenten an der Akademie Wien in einem Seminar in die Kunst des Radierens ein.
Hans-Jürgen Schlieker stirbt am 12. März 2004 nach schwerer Krankheit.